Искусственный интеллект решил одну из проблем Эрдёша, над...

Искусственный интеллект решил одну из проблем Эрдёша, над которой математики бились 60 лет 23-летний Лиам Прайс с помощью подписки на ChatGPT Pro и одного промпта к модели GPT-5.4 Pro получил решение задачи номер 1196 из списка проблем Пола Эрдёша. Задача оставалась нерешённой около 60 лет и касалась примитивных множеств целых чисел — наборов, в которых ни одно число не делится на другое нацело. Эрдёш выдвинул гипотезу о нижней границе суммы, связанной с такими множествами: она стремится к единице по мере роста чисел. До этого момента гипотезу не удавалось полностью доказать, хотя существовали частичные результаты. У Прайса нет углублённого математического образования. Он просто ввёл условие задачи в чат с моделью в один заход. Модель потратила на генерацию решения около 1 часа и 20 минут. Полученное доказательство было опубликовано на сайте erdosproblems․com, посвящённом открытым проблемам Эрдёша. В решении GPT-5.4 Pro применила формулу, известную в смежных областях математики, но ранее не использовавшуюся для конкретно этой задачи. Подход модели отличался от предыдущих попыток профессиональных математиков. «Существовала стандартная последовательность действий, с которой начинали все, кто раньше брался за эту задачу. ИИ-модель пошла совершенно другим путём», — объяснил математик Теренс Тао.